区間推定を理解する

さて．．．区間推定，ｔ検定，などなど，苦手です．．．

一向に全体像がつかめない．．．自由度ってなに？？？？

ということで，勉強してみました，おもに，統計Web，統計検定を理解せずに使っている人のために（1，2，3），などです．

今回はあまり自信がありません．．．なので，このサイトでは間違った考え方，勘違いがあることを十分承知してください，私の覚え書き，ていどの内容です．．．

・検定，推定の流れ

私の理解では，検定，推定の流れは．．．．

　1．対象（母集団）の平均（母平均），分散（母分散）を求めたい
　　　　（テレビの視聴率，支持率など，ここでは母集団は日本国民か？）

　2．しかし，全部調べることは難しいので，そのなかからピックアップ（標本）を集める
　　　その平均（標本平均），分散（標本分散，不偏分散）から，
　　　母集団の平均（母平均），分散（母分散）を推定する

　3．標本平均は必ずしも母平均と一致しない
　　　しかし，標本の数，試行回数が多いほど母平均の推定精度は上がる（大数の法則）

　4．標本を繰り返し行い，その平均値の分布を見ると，中央が高く裾野をもった分布になる（中心極限定理）
　　　その分布は正規分布（っぽく）なる
　　　測定回数が多くなると，その分布がシャープになってくる

　5．その分布から母平均の推定範囲をある程度決めることができる
　　　しかし，厳密に範囲指定できないので，95％（など）可能性の高い範囲を決める（信頼空間）
　　　この領域内ならもっともらしい．．と

　6．この分布は，2つの異なる母集団の違いについても議論できる，つまり，
　　　2つの異なる母集団からの標本平均の差も，正規分布（っぽく）なるので，同じロジックを使える

というものです．

まずは，中心極限定理，から．